幾何学

東京大学
​平成24～31年度基礎専門の問題と解答
2014年度​専門科目A第5問曲面

九州大学
平成24～31年度基礎専門の問題と解答
九州大学平成29年度ガウスボンネの計算
​九州大学平成24年度楕円形の連結を使った最小値問題
九州大学平成21年度曲面の面積の証明と計算
九州大学平成23年度２次元曲面の極値の問題
​九州大学平成21年度D上の関数の極値の問題
​九州大学平成20年度平行六面体の体積の最大値
九州大学平成18年度f(x)=0と極値の問題
​九州大学平成14年度面積と長さの計算
​九州大学平成13年度ラプラシアン作用素

九州大学工学府機械工学専攻数学

​東京工業大学
​東京工業大学平成23年距離空間とconcaveな写像
​東京工業大学平成14年度凸角形全体の位相と性質
東京工業大学平成11年度ポアンカレ計量

大阪大学理学研究科数学専攻
問題　2020A 2020B 2019A 2019B 2018A 2018B 2017A 2017B 2016A 2016B
​2020A2ベクトルと正三角形
2020B5ヤコビ行列

​名古屋大学
2001年から2014年までの問題と解答
​名古屋大学2007年ラプラス作用素の極座標表示

名古屋大学
2001年から2014年までの問題と解答

金沢大学問題解答　DB

​トポロジー
大学院入試で出題される問題は基本的に三角分割とマイヤー・ヴィートリスの完全定理を使ったホモロジーの計算。フレビッツの定理を使った基本群の計算。グラフの埋め込みを使った同相でないことの証明。オイラー数の計算を使った不等式が主に出る。
​​京都大学大学院理学研究科の幾何問題(多様体、ホモロジーを中心に
​基本的な多様体のホモロジー一覧
​上記のホモロジーを知っていれば、マイヤーヴィートリスの完全系列から大学院入試レベルの多様体のホモロジーは計算できる。
​wikipedia マイヤーヴィートリス完全系列
​東京工業大学平成30年度双眼鏡とP1貼り付け
東京工業大学平成29年度3つの球面の合体
東京工業大学平成28年度メビウスの帯とトーラス
東京工業大学平成27年度２つのトーラスの合体
九州大学平成29年度メビウスの輪と筒の問題
​東北大学平成26年度トーラスと平面の部分集合のホモロジー